Роботостроение. Ищу математика.

Требуется помощь математика в одном интересном проекте. Я его уже давно пилю в свободное от работы время и вот сейчас уперся в некоторые математические проблемы, которые меня здорово тормозят.

Да, проект имеет некоторое отношение к пони.
Если вы знаете про аппроксимацию полиномами, имеете представление о машинном обучении (нейросети и т.д.), а также можете в MatLab – добро пожаловать под кат.
Ну или если хотите узнать зачем нужен весь этот матан – тоже под кат.

Если вкратце, то это пневматическая мышца. Известны они уже давно, имеют свои достоинства и недостатки, но широкого распространения в робототехники не получили в силу ряда причин, уступив электрическому приводу.
Однако, для моих целей пневмомышца — идеальный движитель, нужно только сделать нормальную систему управления. Именно над этим я сейчас и работаю.
Итак, на текущий момент у меня есть
Описание системы в картинкахПневматическая мышца

Датчик давления.

Датчик нагрузки (тензодатчик и АЦП с инструментальным усилителем)

Цифровой штангенциркуль измеряет изменение длинны мышцы.

Китайские пневмоклапаны.

Управляется это все микроконтроллером CortexM3 stm23f100 подключенным к макетной плате.

Микроконтроллер получает команды от компьютера и отправляет данные через COM-порт.

Управляющие цепи запитаны от компьютерного блока питания

Ну и графический интерфейс я написал на C# в Visual Studio. Библиотека для построения графиков написана в MatLab.

И все это работает.

Там, где графики нагрузки, вы можете видеть, что у сигнала большой уровень шума. Я уже позже поковырялся в АЦП и теперь шум значительно ниже. Когда все компоненты будут запаяны на нормальную плату с нормальным источником питания, шум станет еще меньше.

Текущая конфигурация позволяет погонять мышцу под различной нагрузкой и собрать данные для системы управления. Выглядит это как-то примерно так:

Что тут происходит. На мышцу подается случайная последовательность команд. При этом я постепенно увеличивал нагрузку с шагом 1,25 кг.
Примерно на 50 кг сигнал с тензодатчика вышел из диапазона АЦП (коэф.усиления=128) и дальше я, уже из чистого любопытства, просто понавешивал все блины которые у меня были. Максимальный вес=65 кг и это, судя по всему, не предел.
В эксперименте участвовали эти черные ребята весом 20, 5 и 1,25 кг.


И теперь у меня есть 10К матлабовских точек. Что с ними можно делать?
Ну для начала длинна. В будущем проекте я хотел бы отказаться от непосредственного измерения длинны каждой мышцы, уж очень это громоздко и накладно.
Известно, что длинна пневмомышцы – это функция от давления и нагрузки.
Вот собственно одна из задач – найти эту самую зависимость и посмотреть можно ли вычислить длину, зная давление и нагрузку. А если можно, то с какой погрешностью. Для этих целей существует функция polifitX, которая аппроксимирует функцию полиномом заданного порядка. Я сейчас разбираюсь с ней, но если у кого уже есть опыт работы с подобными функциями в MatLab, то я буду благодарен за помощь.

Дальше больше. Клапаны управляются ШИМ и открываются с заданной скважностью 10 раз в секунду. Назовем эту скважность мощностью (в собранных данных этот параметр есть для каждой точки). Так вот, для нормального управления нужно, зная давление и нагрузку, а также требуемое изменение длинны за требуемое время (скорость), вычислить на какое время и с какой мощностью требуется открыть клапан.
Эта задача уже в разы сложнее. У меня есть пара идей и я все больше посматриваю в сторону нейросетей. Кстати, те данные, что я собрал отлично подходят на роль выборки для обучения.

В данный момент я как-раз пытаюсь раскурить нейросети, там много интересного, но область для меня новая и дело идет не очень быстро.
Если кто поможет – добро пожаловать в команду.

P.S. если тема вас заинтересовала и вы хотели бы поработать вместе со мной, то дайте знать. Проект конечно не коммерческий и денег на нем не заработать, но что-нибудь интересное в итоге точно получится.
Требуются Собственно, математик.
Электронщик (паять LQFP при моем зрении это адский ад). Москва и область.
Программист С++ для работы с STM32.
Программист C# для работы с управляющей программой. (начитался про Agile и давно хочу попробовать парную работу)
Инженер-механик.