Генетика пони

Цель работы: Построить теорию генетики вида Equus amicus (Лошадь дружная, лат.).

Задачи:
1. Объяснить малую численность помеси «аликорн».
2. Объяснить возможность появления у особей, фенотипически соответствующих расе «земная пони», потомства, соответствующего расам «пегас» и «юникорн».
Введение:
Многие приблизились в своих исследованиях к основным положениям этой работы, а я, обучаясь на генетика, и надеясь, что это моя будущая профессия, собираюсь применить все свои знания, чтобы уточнить витающие в воздухе идеи и облечь их в строгую связную форму.

Предки пони

10 млн. лет до событий сериала.
Предки пони не имели рога и крыльев, предположительно напоминали отдалённо земную пони, не владели магией и речью, питались исключительно подножным кормом.
Они имели пару хромосом, которую мы назовём EE (от earth).

Первобытные пони

7-4 млн. лет до событий сериала.
К появлению вида Equus amicus привело удвоение пары хромосом EE.
Первобытные пони овладели речью и производством примитивных орудий труда. Они занимались собирательством, готовкой простейших блюд, постройкой простейших жилищ, изготовлением простейших произведений искусства.
За 3 млн. лет эволюции в двух парах хромосом накопились различные мутации, и они стали разными парами хромосом.
Запишем генотип первобытной земной пони так: E₁E₁E₂E₂.

Период расовой раздробленности

Последние 4 млн. лет до начала событий, описываемых в сериале.
Возникновение географических преград (горных хребтов, морских проливов и пр.) или простое расселение привело к разделению популяции первобытных пони на три изолированных популяции.
В одной из популяций освоили магию земных пони, письменность и земледелие, в связи с этим началось бурное развитие культуры, в результате чего естественный отбор минимизировался (точнее, он был стабилизирующим), и расе земных пони удалось сохранить исходный генотип: E₁E₁E₂E₂.
В другой популяции произошла мутация в хромосоме первой пары. Эта мутация приводила к образованию зачатков крыльев. Но 90% мутаций (полезных и вредных) являются рецессивными. Рецессивные аллели обозначаются маленькими буквами, обозначим её p (от pegasus). Это значит что её носитель с генотипом E₁pE₂E₂ выглядел неотличимо от земной пони. Причина в том, что энхансер настроен на усиление дикого гена, и когда он присутствует, слабое усиление мутантного гена не заметно. Только когда оба алелля мутантных, оставшимся от диких энхансерам усиливать нечего, и остаётся лишь слабое проявление мутантного гена. При этом хромосомы второй пары потеряли способность доминировать над первыми ещё на предыдущем этапе. Так или иначе, носителю этой мутации удалось выжить и передать её половине своих потомков. Каждому из них ещё половине. Но крыльев ещё ни у кого не появлялось. Когда концентрация мутации достигла существенного уровня, и двое её носителей встретились, вероятность родить особь с крылышками у них была 25%. Рано или поздно эта вероятность осуществилась. Даже если первым обладателям не удалось выжить, они потом стали появляться снова и снова, из-за того, что гетерозиготы никуда не исчезали. По видимому, маленькие крылышки (как у Scootaloo) не слишком мешали выживанию их носителя. Как только они стали хоть немного (даже для увеличения длинны прыжков) помогать, отбор резко пошёл в пользу их обладателей. Для тех, кто сомневается в возможности возникновения пегасов эволюционным путём: посмотрите на биологический прогресс класса Птицы. Роль крыльев в спасении от хищников и поиске пищи не возможно переоценить. Homo erectus развился в Homo sapiens за 2 млн. лет, так что пегасы вполне могли отрастить крылья и развить навыки полёта, освоить магию воздуха за 4 млн. лет. Возможно, здесь сработал эффект культурного усиления, и особи с крыльями стали более привлекательны для размножения, чем без. Ведь польза от крыльев очевидна. Поэтому носители доминантного аллеля E₁ без крыльев отсеивались и полностью отсеялись. Популяция пегасов стала однородной с генотипом ppE₂E₂.
В третьей популяции произошла опять рецессивная мутация u (от unicorn) во второй паре хромосом. Опять рог не мешает выживанию, потом его польза и привлекательность очевидна. Единороги развивали свою магию и стали генетически однородными E₁E₁uu.

Период объёдинения

Подробное описание данного периода не входит в задачи данной работы и явилось целью специального исторического исследования.
Важно лишь, что все три расы снова встретились на общей территории.
Характерно, что культуру вообще и письменность в частности пегасам и единорогам подарили земные пони. С их-то стремлением к колонизации земель, они, возможно, обнаружили тех в горах/лесах в полупервобытном состоянии, занимавшихся выживанием.
Напомню, что вышеописанные генные мутации не приводят к видообразованию, но вместе с изоляцией это был процесс самого настоящего аллопатрического видообразования, который прервался объединением.
Собравшись вместе, пони приступили к межрасовому скрещиванию. Что удивительного? Люди тоже сразу приступили к межрасовому истреблению и скрещиванию.
Рог и крылья наследуются независимо, аутосомно-рецессивно.
Генотипы:
Чистокровная земная пони: E₁E₁E₂E₂.
Чистокровный пегас: ppE₂E₂.
Чистокровный единорог: E₁E₁uu.
Рассмотрим скрещивание чистокровного пегаса с чистокровным единорогом:
Они дают по одному типу гамет, и по I закону Менделя потомство получается единообразным.
Гаметы пегаса: pE₂
Гаметы единорога: E₁u
Потомство: E₁pE₂u
При скрещивании чистокровного пегаса с чистокровным единорогом 100% потомства получается земными пони по фенотипу, дигетерозиготными по генотипу.
Теперь скрестим таких пони между собой:
У нас появилось два новых типа гамет:
E₁E₂ и pu
Построим решётку Пеннета для дигибридного скрещивания:
Ячейки, обозначающие земных пони, закрашены оранжевым, пегасов — голубым, единорогов — фиолетовым, аликорнов — не закрашена.

---

Из неё видно, что пегас и единорог в потомстве могут появится у дигетерозиготных земных пони, то есть каждого родителя, являющегося потомком пегаса и единорога, или таких же дигетерозиготных пони.
Вероятность этого 3, 52%.
У аликорнов не просто крылья и рог. Их отличает магия сильнее магии единорогов, струящаяся грива, высокий рост, все аликорны — правители. Причина этого всего — в комплементарном взаимодействии.
Ничего не напоминает?

---

Кроме того, ещё пегас и единорог в потомстве могут появится у пегаса и единорога, гетерозиготных по другой паре хромосом. Вероятность этого 6, 25%
Только у двух рогатых не может родится безрогий, а у двух крылатых — бескрылый, ибо ни у кого из родителей не будет гомологичной аллели земной пони, чтобы подавлять развитие соответствующего признака.
Если Mr. and Mrs. Cake решаться на ещё одного ребёнка, вероятность того, что тот окажется аликорном 6,25%.
Перед тем, как перейти к объяснению малого количества аликорнов, считаю важным сделать пару уточнений:
Уже понятно, что родителями аликорнов являются помеси других рас пони, а не наоборот.
И Celestia это первый аликорн.
А Luna не намного её младше, ведь их родители не могли долго жить, чтобы обеспечить им большую разницу в возрасте.
Причина малого количества аликорнов — Ассортативность браков – неслучайное заключение браков на основе сходства по любым факторам. В некоторых обществах существует положительная брачная ассортативность по вероисповеданию. Вследствие этого возникает относительная репродуктивная изоляция между разными группами верующих. В самом деле, единорогу будет интереснее с единорогом, а пегасу — с пегасом. Как у нас ночные прогулки, так у них — ночные полёты, а единороги могут вместе поколдовать. Об этом уже было достаточно сказано, да оно и очевидно без доказательства.
Ещё я положил, что ассортативность браков равномерна для всей популяции. Это значит, что в каждой расе одинаковый процент пони предпочитает партнёра своей расы. Назовём эту долю a. В противном случае не возможно было бы ничего точно рассчитать.
Нет доказательств, что ассортативность браков имела место быть, но и не было повода это отрицать.
Также, я предположил, что во время Селестии численность популяции существенно не изменилась.
Посчитаем, сколько сейчас каких пони:
Аликорнов: 3
Никакие модификации генетику не интересуют, а только статус по рождению.
Пегасов: 148
Единорогов: 101
Земных пони: 337
Также я исключил Доктора Ктопыто.
Сумма: 589
(Данные за 14.03.2013)
Правило Харди – Вайнберга гласит, что для идеальной популяции – бесконечно большой, генетически изолированной, в которой отсутствует мутационный процесс и выполняется условие панмиксии (случайного скрещивания), соотношение частот аллелей одного гена в генофонде популяции сохраняется постоянным p + q = 1. Если же в популяции отсутствует и естественный отбор, то сохраняется постоянным и соотношение частот генотипов, зависящее от частот аллелей.
(р² АА:2рq Аа:q² аа)
Замечательно, что частоты аллелей рога или крыльев равны долям единорогов и пегасов в исходной популяции, популяция предпочитающих не свою расу панмиксна и изолированна от популяций предпочитающих свою, а приближение к бесконечности применяется для любых реальных популяций.
UPD: Как же полезно спустя некоторое время возвращаться к своим прошлым исследованиям.
В системе уравнений была обнаружена и исправлена ошибка.
Составим систему уравнений:
p²*u²*(1-a)/589³=3;
p*a+(p²)*(1-a)/589=151;
u*a+(u²)*(1-a)/589=104.
Ответ: p = 219; u = 162; a = 0.509
Здесь p и u это количества пегасов и единорогов в объединённой популяции.
Посчитаем ещё количество земных пони e=589-219-162=208.
Тех, кто предпочитал иноземцев было: E 106, P 111, U 80. Повезло, что эти числа удовлетворяют неравенству треугольника, иначе вся теория рухнула бы. А хотя… нет.
А теперь представим, что, если пони не имели бы никаких половых расовых предпочтений.
В каждой расе процент пони, образующих гомогамные пары, равнялся бы проценту этой расы во всей популяции.
Для земных пони это 35%. Для пегасов 37%. Для единорогов 28%. А уравнения показывают, что 50,9%
Всё-таки оказалось, что ассортативность была: половина предпочитала таких же, как они, а половина — манилась чем-то необычным.
Вывод: Построена теория генетики пони, объясняющая указанные в задачах факты.

Список литературы

1. Мэтт Ридли — «Геном» Москва, Эксмо 2009.
2. ru.numberempire.com/equationsolver.php
3. Калаев В.Н. Клинико-генеалогический и популяционно-статистический методы генетики человека. Воронеж, ВГУ 2008
4. mlp.wikia.com/wiki/List_of_ponies